Simulado Departamento de Polícia Federal - DPF | Agente de Polícia Federal | 2019 pre-edital | Questão 135

Estatística / Probabilidade / Distribuições condicionais e independência; Transformação de variáveis

Um procedimento básico da análise fatorial é o modelo
ortogonal, que visa representar um vetor aleatório X = (X₁, ..., X_p)^T
na forma X - μ = LF +

, em que μ = E(X), F = (F₁, ..., F_m)^T, com
m < p, é o vetor de fatores comuns, L é a p × m-matriz de cargas
fatoriais e

= (

₁, ...,

_p)^{T é o vetor de erros (o T sobrescrito ao
vetor indica o vetor transposto). Considerando essa informação, julgue os itens a seguir.}

No modelo ortogonal, os seguintes pressupostos adicionais
sobre os vetores aleatórios F e

são impostos: F e

são
independentes; ambos têm expectância zero, e as covariâncias
de F e

são a matriz unidade e uma matriz positiva definida
qualquer, respectivamente.

Fonte: ANALISTA JUDICIáRIO - ESTATíSTICA / CNJ / 2013 / CESPE